Tabel Mortalita dalam Perhitungan Aktuaria Indonesia

Setiap kali seorang aktuaris menghitung premi asuransi jiwa atau menaksir kewajiban dana pensiun, satu alat kerja selalu ada di mejanya: tabel mortalita. Tabel ini menyimpan angka yang tampak sederhana, peluang seseorang meninggal pada usia tertentu, tetapi angka itu menentukan berapa premi yang harus dibayar nasabah, berapa cadangan yang wajib disisihkan perusahaan asuransi, dan berapa besar dana pensiun yang harus tersedia untuk membayar manfaat hingga puluhan tahun ke depan.

Artikel ini membahas apa itu tabel mortalita, bagaimana sejarahnya di Indonesia, dan bagaimana tabel ini dipakai dalam perhitungan aktuaria sehari-hari.

Apa Itu Tabel Mortalita?

Tabel mortalita adalah kumpulan data statistik yang menunjukkan probabilitas kematian seseorang pada usia tertentu dalam periode satu tahun. Data ini disusun berdasarkan pengamatan terhadap sekelompok besar populasi, biasanya jutaan pemegang polis asuransi jiwa, selama beberapa tahun berturut-turut.

Setiap tabel mortalita berisi beberapa kolom kunci yang saling berkaitan:

• Usia (x): usia yang sedang diamati, biasanya dari 0 hingga 100 tahun ke atas.
• qx: probabilitas seseorang berusia x meninggal sebelum mencapai usia x+1.
• lx: jumlah orang yang masih hidup pada usia x dari sekelompok orang yang lahir pada waktu bersamaan (biasanya dimulai dari angka radix, misalnya 100.000).
• dx: jumlah orang yang meninggal antara usia x dan x+1, dihitung dari lx dikali qx.
• ex: angka harapan hidup pada usia x, yaitu rata-rata sisa tahun hidup yang diperkirakan.

Dari kelima angka ini, seorang aktuaris bisa menurunkan hampir semua fungsi aktuaria lain: probabilitas bertahan hidup, nilai sekarang dari pembayaran manfaat kematian, hingga anuitas seumur hidup.

Sejarah Tabel Mortalita di Indonesia

Industri asuransi jiwa Indonesia tidak selalu memiliki tabel mortalita sendiri. Pada masa awal, perusahaan asuransi banyak mengandalkan tabel dari luar negeri, seperti tabel Commissioners Standard Ordinary (CSO) dari Amerika Serikat, karena data mortalitas domestik belum tersedia dalam jumlah cukup.

Seiring bertambahnya jumlah pemegang polis dan matangnya industri, Asosiasi Asuransi Jiwa Indonesia (AAJI) bersama Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) dan Otoritas Jasa Keuangan (OJK) mulai menyusun tabel mortalita berbasis data nasabah lokal. Hasilnya adalah rangkaian Tabel Mortalita Indonesia (TMI), yang direvisi secara berkala:

• TMI I dan TMI II menjadi generasi awal tabel mortalita berbasis data industri asuransi jiwa Indonesia.
• TMI III (2011) disusun dari data 40 perusahaan asuransi jiwa dan menjadi acuan industri selama hampir satu dekade.
• TMI IV diluncurkan AAJI pada Desember 2019, dibangun dari data mortalitas 52 perusahaan asuransi jiwa yang dikumpulkan sejak 2013 hingga 2017. Penyusunan TMI IV melibatkan OJK, PAI, PT Reasuransi Indonesia Utama, dan READI Project dari University of Waterloo, dengan pengolahan data memakai perangkat lunak R dan Python untuk proses pembersihan dan validasi.

Pembaruan dari TMI III ke TMI IV bukan sekadar formalitas. Delapan tahun perubahan gaya hidup, akses layanan kesehatan, dan pola konsumsi masyarakat membuat angka mortalitas lama tidak lagi mencerminkan risiko sebenarnya. TMI IV, misalnya, mencatat penurunan tingkat mortalitas bayi di bawah satu tahun dibandingkan TMI III, sejalan dengan perbaikan profil kesehatan nasional pada periode tersebut.

Fungsi Tabel Mortalita dalam Perhitungan Aktuaria

1. Perhitungan Premi Asuransi Jiwa

Premi asuransi jiwa dihitung dari perkiraan biaya klaim di masa depan. Aktuaris memakai qx dari tabel mortalita untuk memperkirakan peluang klaim meninggal terjadi pada setiap tahun polis, lalu mendiskontokan nilai tersebut ke masa sekarang memakai tingkat bunga aktuaria. Semakin tinggi qx pada suatu usia, semakin besar pula premi yang harus dibayar untuk usia tersebut, karena risiko kematiannya lebih tinggi.

2. Cadangan Teknis (Reserving)

Perusahaan asuransi wajib menyisihkan cadangan teknis, dana yang harus tersedia untuk membayar klaim masa depan atas polis yang masih berjalan. Perhitungan cadangan ini bergantung pada proyeksi lx dan qx sepanjang sisa masa polis. Tabel mortalita yang sudah usang akan membuat cadangan ini kurang akurat, entah terlalu kecil sehingga perusahaan berisiko gagal bayar, atau terlalu besar sehingga modal mengendap tanpa perlu.

3. Program Pensiun dan Dana Pensiun

Dalam program pensiun manfaat pasti, tabel mortalita dipakai bukan untuk memperkirakan kematian sebagai risiko yang dibayar, melainkan untuk memperkirakan berapa lama peserta akan hidup dan menerima manfaat pensiun. Di sinilah ex, angka harapan hidup, menjadi kunci. Dana pensiun yang memakai asumsi harapan hidup terlalu rendah bisa kehabisan dana sebelum peserta terakhir wafat.

4. Reasuransi dan Manajemen Risiko

Perusahaan reasuransi memakai tabel mortalita untuk menilai kewajaran tarif yang diajukan perusahaan asuransi jiwa sebelum menerima risiko cedan. Perbedaan asumsi mortalita antara penanggung dan penanggung ulang sering menjadi titik negosiasi utama dalam kontrak reasuransi.

Contoh Sederhana Cara Kerja Tabel Mortalita

Anggap sebuah tabel mortalita menunjukkan qx untuk usia 40 tahun sebesar 0,002, artinya dari 1.000 orang berusia 40 tahun, sekitar 2 orang diperkirakan meninggal sebelum usia 41 tahun. Jika sebuah polis asuransi jiwa berjangka satu tahun menjanjikan uang pertanggungan Rp500.000.000, perkiraan biaya klaim murni untuk kelompok usia ini adalah:

Angka Rp1.000.000 ini adalah premi murni, belum termasuk biaya operasional, komisi agen, margin keuntungan, dan faktor lain yang membentuk premi bruto yang akhirnya dibayar nasabah. Contoh ini disederhanakan untuk polis satu tahun. Pada polis jangka panjang, aktuaris menghitung premi dengan mengombinasikan qx dari setiap usia yang dilewati sepanjang masa polis, lalu mendiskontokan seluruh arus kas ke nilai sekarang.

Regulasi dan Standar Penggunaan di Indonesia

OJK sebagai regulator industri keuangan mewajibkan perusahaan asuransi jiwa memakai tabel mortalita yang relevan dan terkini dalam penetapan produk serta perhitungan cadangan. TMI IV saat ini menjadi acuan standar yang berlaku, meski beberapa perusahaan dengan portofolio khusus, misalnya asuransi kredit atau bancassurance dengan profil nasabah tertentu, kadang menyesuaikan tabel mortalita dasar dengan faktor penyesuaian internal berdasarkan pengalaman klaim mereka sendiri.

Aktuaris bertanggung jawab menyusun laporan opini aktuaria setiap tahun yang, antara lain, menilai apakah asumsi mortalita yang dipakai perusahaan masih memadai dibandingkan pengalaman klaim aktual. Jika terjadi penyimpangan signifikan, penyesuaian tabel atau faktor mortalita menjadi bagian dari rekomendasi opini tersebut.

Tantangan dalam Penggunaan Tabel Mortalita

Beberapa tantangan yang dihadapi aktuaris ketika bekerja dengan tabel mortalita di Indonesia meliputi:

• Data usia ekstrem yang terbatas. Jumlah pemegang polis pada usia sangat muda atau sangat tua relatif sedikit, sehingga qx pada rentang usia ini dihitung memakai faktor kredibilitas dan penghalusan statistik, bukan murni dari data observasi.
• Perbedaan profil risiko antarwilayah. Tabel mortalita nasional menggabungkan data dari seluruh Indonesia, padahal risiko kesehatan di kota besar dan daerah terpencil bisa berbeda jauh.
• Kecepatan perubahan gaya hidup. Delapan tahun antara TMI III dan TMI IV menunjukkan bahwa pola makan, akses kesehatan, dan kebiasaan masyarakat berubah cukup cepat untuk membuat tabel lama menjadi kurang representatif.
• Produk dengan risiko khusus. Polis untuk nasabah dengan riwayat kesehatan tertentu, pekerjaan berisiko tinggi, atau kebiasaan merokok memerlukan penyesuaian di luar angka standar tabel mortalita dasar.

Kesimpulan

Tabel mortalita adalah fondasi kuantitatif dari hampir seluruh perhitungan aktuaria di industri asuransi jiwa dan dana pensiun Indonesia. Dari qx sederhana, aktuaris membangun premi, cadangan teknis, dan proyeksi manfaat pensiun yang menentukan kesehatan keuangan jangka panjang sebuah perusahaan. Pembaruan dari TMI III ke TMI IV membuktikan bahwa tabel ini bukan angka statis, melainkan cerminan kondisi kesehatan dan gaya hidup masyarakat yang terus berubah, sehingga perlu ditinjau ulang secara berkala agar tetap relevan dengan risiko yang sesungguhnya dihadapi perusahaan asuransi.